Het Plastisch Getal
Welke verschillen in grootte ervaren wij als belangrijk? Als maatstaf daarvoor heeft Van der Laan het Plastisch Getal ontdekt. Al experimenterend heeft hij dit verhoudingsgetal gevonden; hij heeft er ook een wiskundige redenering aan ten grondslag gelegd. Het is te vergelijken met de hele en halve tonen waarmee we in toonladders verschillen in toonhoogtes vastleggen die goed op het gehoor zijn te onderscheiden en bij elkaar passen. Zoals we met de bewust gekozen drempels van hele en halve tonen geluid ordenen, zo kunnen we met het Plastisch Getal maten bepalen en ordenen in de architectuur. En om de vergelijking door te trekken: zoals je dankzij de onderlinge verschillen in tonen akkoorden kunt vormen en muziek kunt componeren, zo stelt het Plastisch Getal de architect in staat om de onderlinge verhouding van volumes en ruimtes tot een geheel te ‘componeren’.
Voor een goed begrip: het Plastisch Getal legt geen maten vast, alsof je alleen bepaalde maten zou mogen gebruiken, maar is een maatstaf voor de verhouding tussen maten. Het is dus een verhoudingsgetal.
Gevonden verhouding
Als wij op het oog iets doormidden delen, zijn de twee delen zelden precies gelijk. Toch noemen we ze ‘even groot’. Binnen een zekere marge van verschil ervaren we dingen als ‘even groot’. Worden de grenzen van die marge overschreden dan zeggen we dat iets ‘groter’ of ‘kleiner’ is. Al experimenterend concludeerde Van der Laan welk verhoudingsgetal die grenzen bepaalt. Wat grofweg driekwart (3/4) kleiner is, of omgekeerd dus eenderde (4/3) groter, zit voor ons gevoel op de grens van de marge waarbinnen we iets ‘even groot’ noemen.
Types en ordes van grootte
Met het Plastisch Getal kunnen we in principe een eindeloos oplopende reeks van groottes construeren. Van der Laan beredeneert dat de samenhang binnen zo’n reeks verloren gaat als het verschil tussen de grootste en de op-een-na-grootste maat groter is dan de kleinste maat in die reeks. Hij berekent dat je met zeven opeenvolgende maten nog een samenhangende reeks hebt. Zouden we de reeks groter maken, dan hebben de grootste en kleinste maat in die reeks, als we die naast elkaar zouden zetten, voor ons gevoel geen relatie meer met elkaar.
Welke verschillen in grootte ervaren wij als belangrijk? Als maatstaf daarvoor heeft Van der Laan het Plastisch Getal ontdekt. Al experimenterend heeft hij dit verhoudingsgetal gevonden; hij heeft er ook een wiskundige redenering aan ten grondslag gelegd. Het is te vergelijken met de hele en halve tonen waarmee we in toonladders verschillen in toonhoogtes vastleggen die goed op het gehoor zijn te onderscheiden en bij elkaar passen. Zoals we met de bewust gekozen drempels van hele en halve tonen geluid ordenen, zo kunnen we met het Plastisch Getal maten bepalen en ordenen in de architectuur. En om de vergelijking door te trekken: zoals je dankzij de onderlinge verschillen in tonen akkoorden kunt vormen en muziek kunt componeren, zo stelt het Plastisch Getal de architect in staat om de onderlinge verhouding van volumes en ruimtes tot een geheel te ‘componeren’.
Voor een goed begrip: het Plastisch Getal legt geen maten vast, alsof je alleen bepaalde maten zou mogen gebruiken, maar is een maatstaf voor de verhouding tussen maten. Het is dus een verhoudingsgetal.
Gevonden verhouding
Als wij op het oog iets doormidden delen, zijn de twee delen zelden precies gelijk. Toch noemen we ze ‘even groot’. Binnen een zekere marge van verschil ervaren we dingen als ‘even groot’. Worden de grenzen van die marge overschreden dan zeggen we dat iets ‘groter’ of ‘kleiner’ is. Al experimenterend concludeerde Van der Laan welk verhoudingsgetal die grenzen bepaalt. Wat grofweg driekwart (3/4) kleiner is, of omgekeerd dus eenderde (4/3) groter, zit voor ons gevoel op de grens van de marge waarbinnen we iets ‘even groot’ noemen.
Types en ordes van grootte
Met het Plastisch Getal kunnen we in principe een eindeloos oplopende reeks van groottes construeren. Van der Laan beredeneert dat de samenhang binnen zo’n reeks verloren gaat als het verschil tussen de grootste en de op-een-na-grootste maat groter is dan de kleinste maat in die reeks. Hij berekent dat je met zeven opeenvolgende maten nog een samenhangende reeks hebt. Zouden we de reeks groter maken, dan hebben de grootste en kleinste maat in die reeks, als we die naast elkaar zouden zetten, voor ons gevoel geen relatie meer met elkaar.
Het plastisch getal is geen getal het is een verhouding die ieder mens aanschouwd. Door de juiste verhoudingen worden delen met elkaar verbonden. Deze verhoudingen moeten door een architect gebruikt worden, zodat mensen het gebouw als iets goeds en als een eenheid aanschouwen. Als je meerdere mensen een stapel stenen laat sorteren op klein, evenrgoot en groot zal iedereen nagenoeg dezelfde stenen op dezelfde stapel leggen. Dit betekend dat de verhoudingen door de meeste mensen als het zelfde worden ervaren. Ook de afstand tussen de voorwerpen heeft iets met de beleving te maken. Wanneer de voorwerpen te ver van elkaar afstaan zie je de verbinding niet meer en worden ze beschouwd als 2 lossen voorwerpen. Het heeft niks met cm of mm te maken of we iets als groter of kleiner maar met de vorm en vergeleken voorwerpen.
